OpenAI v pondelok 26. októbra 2026 oznámila tri nové vedecké dôkazy z matematiky, informatiky a fyziky, ktoré podľa firmy vytvorili jej interné AI modely. Ide o prvý veľký krok od firmy po tom, čo jej predchádzajúce masové zverejnenie stoviek matematických dôkazov 6. októbra vyvolalo kritiku časti vedeckej komunity. Tentoraz si OpenAI prizvala externých odborníkov, ktorí majú výsledky preveriť skôr, než sa budú považovať za potvrdené.
V skratke:
- OpenAI tvrdí, že jej AI vyvrátila takzvanú Exponential Time Hypothesis (ETH), dlho prijímaný predpoklad o zložitosti problému SAT.
- Model podľa firmy dokázal Sogeho lokálnu hladkosť vĺn (local smoothing conjecture) vo všetkých dimenziách, z roku 1991, čo automaticky potvrdzuje aj Kakeyovu hypotézu a Steinovu reštrikčnú hypotézu.
- Tretí dôkaz sa týka existencie kvantových teórií poľa v štyroch rozmeroch, čo je časť jedného zo siedmich Millenium Prize Problems s odmenou 1 milión dolárov od Clay Mathematics Institute.
- Fyzikálny tím vedie nositeľ Nobelovej ceny za fyziku z roku 2004 David Gross, informatický tím vedú profesori Ryan Williams z MIT a Russell Impagliazzo s Ramamohanom Paturim z UC San Diego.
Tri výsledky, tri rôzne prístupy k overeniu
Pri októbrovom hromadnom zverejnení stoviek matematických dôkazov matematici pod vedením Terencea Taa kritizovali OpenAI za to, že výsledky neboli dostatočne overené a vyzývali na bojkot. OpenAI teraz volí iný postup. Pre každý z troch nových výsledkov firma požiadala externých vedcov o radu, ako výsledok zverejniť, a podľa ich odporúčania zvolila pre každú oblasť iný spôsob. Dôkazy z matematiky a informatiky OpenAI zároveň preložila do programovacieho jazyka Lean, ktorý vie formálne skontrolovať každý logický krok dôkazu.
Informatika: spadol predpoklad, na ktorom stoja stovky prác
Najväčší rozruch spôsobil informatický výsledok. Exponential Time Hypothesis hovorí, že problém splniteľnosti booleovskej formuly (SAT) sa v najhoršom prípade nedá vyriešiť rýchlejšie, než exponenciálnym prehľadávaním možností. SAT je úzko spätý so slávnym problémom P versus NP a ETH hovorí nielen to, že SAT je ťažký, ale aj to, ako presne ťažký. Na tomto predpoklade stoja stovky prác z teórie grafov, výpočtovej biológie, databáz či výpočtovej geometrie. OpenAI tvrdí, že jej model dokázal, že ETH neplatí. Ak sa to potvrdí, tieto práce nestratia výsledky automaticky, ale stratia ich doterajší formálny základ.
Výsledok teraz nezávisle preveruje profesor Ryan Williams z MIT spolu s Russellom Impagliazzom a Ramamohanom Paturim z UC San Diego, teda dvoma z autorov, ktorí ETH v minulosti sformulovali. Podľa Williamsa skupina nepodpísala žiadnu dohodu o mlčanlivosti, pracuje bez honoráru a priebežne zverejňuje, k čomu dospela. Trojica zároveň zdôraznila, že ich účasť na overovaní neznamená, že výsledok uznávajú za správny. Williams na sieti X napísal, že nikto dnes nevie povedať, čo by si z toho všimli bežní programátori najskôr, a že reálne zrýchlenie SAT riešičov v praxi môže, ale nemusí prísť do roka.
Matematika a fyzika: od vlnenia po silnú jadrovú silu
Druhý výsledok sa týka takzvanej local smoothing conjecture, ktorú matematik Christopher Sogge sformuloval v roku 1991. Hypotéza hovorí, že extrémne sústredenie vlnenia v jednom bode, podobne ako svetlo v ohnisku lupy, trvá len krátko a v priemere sa vlnenie správa hladšie. Doteraz bola dokázaná iba v dvoch rozmeroch, čo v roku 2019 urobili matematici Guth, Wang a Zhang. OpenAI tvrdí, že jej model dôkaz rozšíril na všetky dimenzie, čím automaticky potvrdzuje aj Kakeyovu hypotézu z geometrie a Steinovu reštrikčnú hypotézu z Fourierovej analýzy. Pre tento výsledok OpenAI rovno zverejnila znenie dôkazu aj jeho Lean verziu, aby si ho vedci mohli overiť sami.
Tretí výsledok sa týka kvantovej teórie poľa, rámca, ktorým fyzici popisujú elementárne častice a sily medzi nimi. OpenAI tvrdí, že jej model dokázal matematickú existenciu takzvanej Yang-Millsovej teórie v štyroch rozmeroch, teda troch priestorových a jednom časovom. Yang-Millsova teória popisuje gluóny, nosiče silnej jadrovej sily, ktorá drží spolu kvarky v protónoch a neutrónoch. Dôkaz existencie je prvá polovica jedného zo siedmich Millenium Prize Problems, ktorý má okrem existencie dokázať aj takzvaný mass gap, teda že najľahšia častica nesúca silu nemá nulovú hmotnosť. OpenAI výslovne hovorí, že vyriešila len časť existencie, nie mass gap, takže problém za milión dolárov tým nezanikol.
Tento dôkaz preveruje skupina vedená Davidom Grossom, ktorý v roku 2004 získal Nobelovu cenu za fyziku práve za prácu na príbuznom jave. V tíme sú aj Michael Douglas, Arthur Jaffe, ktorý sa podieľal na pôvodnom zadaní Millenium Prize Problem, Igor Klebanov a Nikita Nekrasov. Na rozdiel od informatického výsledku táto skupina zatiaľ nezverejňuje priamy výstup modelu a výsledok chce spracovať a napísať sama.
Ako to funguje: čo vlastne robí Lean
Lean je nástroj, ktorý funguje ako veľmi prísny korektor logiky. Dôkaz sa doň prepíše na sled formálnych krokov a program skontroluje, či každý krok vyplýva z predchádzajúceho podľa pravidiel matematickej logiky. Ak program dôkaz prijme, znamená to, že závery naozaj vyplývajú z predpokladov v presne takej podobe, v akej boli do Lean zapísané. Lean už ale nevie posúdiť, či táto formálna podoba skutočne zachytáva pôvodnú, intuitívne formulovanú otázku, ktorú sa matematici alebo fyzici pýtali. Overenie tohto druhého kroku musia urobiť ľudskí experti, a práve to teraz robia tímy okolo Williamsa, Impagliazza, Paturiho a Grossa.
Čo to znamená pre firmy
Pre bežné firmy nemá zatiaľ žiadny z troch dôkazov okamžitý praktický dosah, výsledky sú zatiaľ teoretické a čakajú na nezávislé potvrdenie. Zaujímavejšia je samotná zmena postupu OpenAI, ktorá po kritike z októbra prešla od hromadného publikovania k prizvaniu konkrétnych, menovaných odborníkov s jasne definovanou rolou. Pre firmy, ktoré uvažujú o nasadení AI do vlastného výskumu, vývoja softvéru alebo overovania zložitých tvrdení, je to ukážka toho, že výstupy veľkých jazykových modelov v špecializovaných oblastiach stále potrebujú nezávislú ľudskú kontrolu, nie automatické dôverovanie. Podobný tlak na overovanie napokon vidno aj v akademickom prostredí, kde si vedecký server arXiv obmedzil počet podaní pre záplavu AI generovaných prác.
Čo sledovať ďalej: V najbližších týždňoch by mal tím okolo Williamsa, Impagliazza a Paturiho zverejniť prvé priebežné zistenia k dôkazu o ETH, zatiaľ čo Grossova skupina pracuje na vlastnom spracovaní fyzikálneho výsledku bez konkrétneho termínu. Dôkaz o lokálnej hladkosti vĺn je už teraz verejne dostupný na GitHube, takže prvé reakcie matematickej komunity môžu prísť rýchlejšie ako pri ostatných dvoch výsledkoch.
